Gas, liquidi e solidi applicazione del modello di particelle per i tre stati di modelli materia di particelle, che descrivono, per spiegare le proprietà dei gas, liquidi e solidi Doc Browns Chimica KS4 scienza GCSEIGCSE Revisione Note di confronto di t ha proprietà dei gas, liquidi e solidi Uniti della materia revisione gasliquidsolid Note Parte 1 Il modello di particelle cinetica e descrivere e spiegare le proprietà dei gas, liquidi e solidi, modifiche di stato e soluzioni (sezioni 1 bis al 3D) Si deve sapere che i tre stati della materia sono solidi, liquidi e gas. Fusione e congelamento avvengono presso il punto di fusione, ebollizione e condensazione avvengono al punto di ebollizione. I tre stati della materia possono essere rappresentati da un semplice modello in cui le particelle sono rappresentati da piccole sfere solide. teoria delle particelle può aiutare a spiegare la fusione, ebollizione, congelamento e condensa. La quantità di energia necessaria per cambiare lo stato da solido a liquido e da liquido a gas dipende dalla forza delle forze tra le particelle della sostanza e la natura delle particelle coinvolte dipende dal tipo di legame e la struttura della sostanza. La forte le forze tra le particelle più alto è il punto di fusione e il punto di ebollizione della sostanza. Per i dettagli vedi Struttura e legame note. Lo stato fisico un materiale adotta dipende dalla sua struttura, temperatura e pressione. simboli dello Stato utilizzati nelle equazioni: (g) del gas (l) liquido (aq) soluzione acquosa (s) soluzione acquosa solido significa qualcosa disciolto in acqua La maggior parte dei diagrammi di particelle in questa pagina sono rappresentazioni 2D della loro struttura e ESEMPI stato della TRE FISICA stati della materia ad esempio gas la miscela aria intorno a noi (compreso l'ossigeno necessario alla combustione) e il vapore ad alta pressione in caldaia e cilindri di locomotiva a vapore. Tutti i gas nell'aria sono invisibili, essendo incolore e trasparente. Si noti che il vapore si vede al di fuori di un bollitore o locomotiva a vapore è in realtà goccioline liquide di acqua, formate dalla condensazione di gas di vapore espulso quando incontra l'aria fredda il cambiamento di stato di gas liquido (stesso effetto foschia e nebbia formazione) . LIQUIDI esempio acqua è l'esempio più comune, ma lo sono, latte, burro caldo, benzina, olio, mercurio o alcool in un termometro. SOLIDI esempio pietra, tutti i metalli a temperatura ambiente (ad eccezione di mercurio), gomma di scarponi e la maggior parte degli oggetti fisici intorno a voi. In realtà la maggior parte degli oggetti sono inutili se non hanno una struttura solida In questa pagina le proprietà fisiche di base di gas, liquidi e solidi sono descritti in termini di struttura, il movimento delle particelle (teoria delle particelle cinetica), effetti di temperatura e pressione cambiamenti, e modelli di particelle utilizzato per spiegare queste proprietà e caratteristiche. Si spera, la teoria e la realtà corrisponderà fino a dare agli studenti una chiara comprensione del mondo materiale che li circonda in termini di gas, liquidi e solidi di cui i tre stati fisici della materia. I cambiamenti di stato noto come la fusione, fusione, ebollizione, evaporazione, condensazione, la liquefazione, il congelamento, la solidificazione, cristallizzando sono descritti e spiegati con immagini di modello di particelle per aiutare la comprensione. C'è anche una menzione di miscibile e liquidi immiscibili e spiegare i termini volatili e volatilità quando applicato ad un liquido. Queste note di revisione sugli stati della materia dovrebbero rivelarsi utili per la nuova AQA, Edexcel e OCR GCSE corsi di scienza (91) di chimica. Sottoindice per le sezioni Parte I (questa pagina): 1.1. La tre stati della materia, modelli teorici gasliquidsolid particelle I tre stati della materia sono solidi, liquidi e gas. In entrambi i casi di fusione e congelamento può avvenire presso il punto di fusione, mentre bollente e condensa avvengono al punto di ebollizione. L'evaporazione può avvenire a qualsiasi temperatura da una superficie liquida. È possibile rappresentare i tre stati della materia con un modello di particelle semplice. In questo modeldiagrams, le particelle sono rappresentati da piccole sfere solide (struttura elettronica viene ignorato). teoria delle particelle cinetica può aiutare a spiegare i cambiamenti di stato come fusione, ebollizione, congelamento e condensazione. La quantità di energia necessaria per cambiare lo stato da solido a liquido o da liquido a gas dipende dalla forza delle forze tra le particelle della sostanza. Queste forze possono essere forze relativamente deboli intermolecolari (legami intermolecolari) o forti legami chimici (ionico, covalente o metallici). La natura delle particelle coinvolte dipende dal tipo di legame chimico e la struttura della sostanza. La più forte delle forze di attrazione tra le particelle più alto è il punto di fusione e punto di ebollizione della sostanza Quali sono i tre stati della materia maggior parte dei materiali possono essere semplicemente descritto come un gas, un liquido o un solido. Perché sono quello che sono solo sapendo non è abbastanza, abbiamo bisogno di una teoria completa di gas, che può spiegare il loro comportamento e fare previsioni su ciò che accade ad esempio se cambiamo la temperatura o pressione. Come possiamo spiegare come si comportano Abbiamo bisogno di un modello teorico per esempio teoria delle particelle che è supportato da evidenze sperimentali. POSSONO MODELLI DI PARTICELLE aiutarci a capire le loro proprietà e CARATTERISTICHE perché è importante conoscere le proprietà dei gas, liquidi e solidi È importante nell'industria chimica di conoscere il comportamento dei gas, liquidi e solidi nei processi chimici per esempio cosa succede ai diversi stati di variazioni di temperatura e pressione. Qual è la particella teoria cinetica dei gas, liquidi e solidi La teoria delle particelle cinetica degli stati della materia si basa sull'idea di tutti i materiali particelle molto piccole esistenti che possono essere singoli atomi o molecole e la loro interazione con l'altro sia da collisione in gas o liquidi o da vibrazioni e chimica di legame nei solidi. Possiamo fare previsioni sulla base di loro proprietà caratteristiche Questa pagina presenta le descrizioni fisiche generali di sostanze nel più semplice livello di (reagenti) classificazione fisico cioè si tratta di un gas, liquido o un solido. MA, questa pagina web introduce anche modelli di particelle in cui un piccolo cerchio rappresenta un atomo o una molecola cioè un particolare di particelle o unità più semplice di una sostanza. Questa sezione è abbastanza astratta in un modo perché si sta parlando di particelle non puoi vedere come singolarmente, è solo il materiale alla rinfusa e il suo carattere fisico e le proprietà. non ci sono limitazioni per il modello di particelle Le particelle sono trattati come semplici sfere anelastici e proprio si comportano come palle minuti di biliardo che volano intorno, non del tutto vero, ma lo fanno volare intorno a caso non-stop Anche se le particelle sono assunti come sfere rigide e anelastica , in realtà sono tutti i tipi di forme e torsione e piegare in collisione con altre particelle e quando reagiscono si dividono in frammenti quando legami si rompono. Il modello semplice si assume alcuna forza tra le particelle, falso, il modello tiene poco conto delle forze tra le particelle, anche nei gas che si ottiene forze intermolecolari molto deboli. Il modello di particelle non tiene conto della dimensione effettiva delle particelle ad esempio ionsmolecules possono essere molto diverse in termini di dimensioni per esempio confrontare una molecola etilene con un poli (etilene) molecola Gli spazi tra le particelle che cosa è stato gassoso DELLA MATERIA Quali sono le proprietà di un gas come si fa PARTICELLE GAS COMPORTANO Come funziona la teoria delle particelle cinetica dei gas spiegare le proprietà dei gas Un gas non ha forma fissa o volume, ma sempre diffonde ad occupare qualsiasi contenitore - le molecole di gas si diffondono in qualsiasi spazio disponibile. Non ci sono quasi forze di attrazione tra le particelle in modo che siano completamente privi di ogni altro. Le particelle sono ampiamente distanziati e dispersi nel muovere rapidamente a caso dal contenitore in modo non c'è ordine nel sistema. Le particelle si muovono linearmente e rapidamente in tutte le direzioni. e spesso si scontrano con l'altro e il lato del contenitore. La collisione di particelle di gas con la superficie di un contenitore provoca pressione del gas. su rimbalza una superficie esercitano una forza in questo modo. Con aumento della temperatura. le particelle si muovono più velocemente mentre guadagnano energia cinetica. il tasso di collisioni tra le particelle stesse e gli aumenti superficie del contenitore e questo aumenta la pressione del gas, ad esempio in una locomotiva a vapore o il volume del contenitore se può espandersi ad esempio come un palloncino. I gas hanno una densità molto bassa (luce) perché le particelle sono così distanziati nella (massa volumica densità) del contenitore. ordine Densità: solidi gt gas gtgtgt liquidi Gas fluire liberamente perché non ci sono forze effettive di attrazione tra le molecole gassose particelle. Facilità di ordine flusso. Gas gt liquidi gtgtgt solidi (nessun vero flusso in solido a meno che non la si spolvera) A causa di questo gas e liquidi sono descritti come fluidi. Gas hanno nessuna superficie. e nessuna forma fissa o volume. ea causa della mancanza di attrazione delle particelle, sempre sparsi e riempire qualsiasi contenitore (così container volume di gas). Gas compressi vengono facilmente a causa dello spazio vuoto tra le particelle. Facilità di ordine compressione. gas gtgtgt liquidi gt solidi (quasi impossibili da comprimere un solido) della pressione del gas Quando un gas viene confinata in un contenitore particelle causerà ed esercitare una pressione del gas che viene misurato in atmosfere (atm) o Pascal (1,0 Pa 1,0 Nm 2), pressione è forcearea vale a dire l'effetto di tutte le collisioni sulla superficie del contenitore. La pressione del gas è causato dalla forza creata da milioni di impatti delle piccole particelle di gas individuale sui lati del contenitore. Ad esempio se il numero di particelle gassose in un contenitore viene raddoppiato, la pressione del gas è raddoppiato perché raddoppiando il numero di molecole raddoppia il numero di impatti sul lato del contenitore in modo che la forza di impatto complessivo per unità di area è anche raddoppiata. Questo raddoppio degli impatti delle particelle raddoppiando la pressione è raffigurato nelle due schemi seguenti. Se il volume di un contenitore sigillato viene mantenuta costante e il gas all'interno viene riscaldato ad una temperatura più elevata, la pressione aumenta gas. La ragione di questo è che le particelle sono riscaldate guadagnano energia cinetica e in movimento media più veloce. Pertanto collidono con i lati del contenitore con una maggiore forza di impatto. così aumentando la pressione. C'è anche una maggiore frequenza di collisione con i lati del contenitore, ma questo è un fattore minore rispetto all'effetto di maggiore energia cinetica e l'aumento della forza media di impatto. Pertanto una quantità fissa di gas in un contenitore sigillato di volume costante, maggiore è la temperatura maggiore è la pressione e minore è la temperatura minore è la pressione. Per il gas calcoli pressuretemperature vedi Parte 2 CharlessGayLussacs legge Se il volume del contenitore può cambiare, gas facilmente espandere riscaldamento a causa della mancanza di attrazione delle particelle, e prontamente contrarre il raffreddamento. Per riscaldamento, particelle di gas acquistano energia cinetica. muoversi più velocemente e colpire i lati del contenitore più frequentemente. e significativamente, hanno colpito con una forza maggiore. A seconda della situazione del contenitore, una o entrambe la pressione o volume aumenta (inversa sul raffreddamento). Nota: è il volume di gas che si espande NON le molecole, rimangono le stesse dimensioni Se non c'è strozzatura l'espansione riscaldamento è molto maggiore per i gas di liquidi o solidi perché non c'è attrazione significativa tra particelle gassose. L'aumento di energia cinetica media farà l'aumento della pressione del gas e quindi il gas cercherà di espandersi in volume se il permesso di esempio palloncini in una stanza calda sono significativamente più grande rispetto allo stesso pallone in una stanza fredda Per i calcoli volumetemperature gas vedere parte 2 CharlessGayLussacs legge diffusione in Gas: è il naturale movimento rapida e casuale delle particelle in tutte le direzioni significa che i gas prontamente diffuse o diffusa. Il movimento netto di un particolare gas sarà nella direzione dalla concentrazione più bassa ad una concentrazione più elevata, per gradiente di diffusione cosiddetto. Di la La fusione continua fino a quando le concentrazioni sono uniformi in tutto il contenitore di gas, ma tutte le particelle di continuare a muoversi con la loro sempre presente Diffusione energia cinetica è più veloce nei gas dai liquidi in cui vi è più spazio per loro di muoversi (esperimento illustrato di seguito) e la diffusione è trascurabile in solidi a causa della stretta imballaggio delle particelle. Diffusion è responsabile per la diffusione degli odori anche senza alcun disturbo aria es uso del profumo, l'apertura di un barattolo di caffè o l'odore di benzina intorno a un garage. Il tasso di diffusione aumenta con aumento della temperatura delle particelle acquistano energia cinetica e si muovono velocemente. Altre prove per il movimento delle particelle casuale compreso diffusione. Quando le particelle di fumo sono visti al microscopio sembrano danzare intorno quando illuminato con un fascio di luce a 90 ° rispetto alla direzione di visualizzazione. Questo perché le particelle di fumo mostrano dalla luce riflessa e la danza a causa dei milioni di visite casuali dalle molecole d'aria in rapido movimento. Questo è chiamato moto browniano (vedi sotto in liquidi). In ogni istante di tempo, i risultati non saranno ancora, così la particella fumo ottenere una maggiore colpire in una direzione casuale. Un esperimento di diffusione gassosa due molecola è illustrato sopra e sotto spiegato un lungo tubo di vetro (24 cm di diametro) è riempito ad una estremità di un tampone di cotone imbevuto di conc. acido cloridrico sigillato con un tappo di gomma (per la salute e sicurezza) e il tubo viene mantenuto perfettamente immobile, fissata in posizione orizzontale. Una spina simile di conc. soluzione di ammoniaca è posto all'altra estremità. Le spine cotone imbevuto darà vapori di HCl e NH 3 rispettivamente, e se il tubo viene lasciato indisturbato e orizzontali, nonostante la mancanza di movimento del tubo, ad esempio NO agitazione per miscelare e l'assenza di convezione, un bianco forme nube circa 1 3 ° lungo dalla conc. acido cloridrico estremità del tubo. Spiegazione: ciò che accade è l'incolore gas, ammoniaca e acido cloridrico, diffusa lungo il tubo e reagiscono per formare sottili cristalli bianchi del cloruro di sale di ammonio. Cloruro gt ammonio ammoniaca idrogeno NH 3 (g) HCl (g) gt NH 4 Cl (s) Nota la regola: minore è la massa molecolare, maggiore è la velocità media delle molecole (ma tutti i gas avere la media stessa energia cinetica alla stessa temperatura). Pertanto minore è la massa molecolare, più veloce diffonde il gas. per esempio. M r (NH 3) 14 1x3 17. si muove più velocemente di M r (HCl) 1 35.5 36.5 e questo è il motivo per cui si incontrano più vicino alla fine HCl del tubo Quindi l'esperimento non è soltanto la prova per il movimento molecola. è anche la prova che le molecole di diverse masse molecolari movediffuse a velocità diverse. Per una trattazione matematica vedere Graham Legge di diffusione Un gas colorato, più pesante dell'aria (densità maggiore), viene messo in vaso gas di fondo e un secondo vaso di gas di minore densità dell'aria incolore è posto su di esso separato con una copertura in vetro. esperimenti di diffusione devono essere racchiusi a temperatura costante per ridurre al minimo disturbo per convezione. Se il coperchio di vetro viene rimosso, (i) i gas dell'aria incolori diffonde giù nel gas di colore bruno e (ii) di bromo diffonde in aria. Il movimento delle particelle casuale che porta alla miscelazione non può essere dovuto alla convezione perché il gas più denso inizia nella parte inferiore. Non è richiesta alcuna agitazione o altri mezzi di miscelazione. Il movimento casuale di entrambi i lotti di particelle è sufficiente a garantire che entrambi i gas alla fine diventano completamente mescolato per diffusione (diffusione in a vicenda). È chiaro quindi per diffusione a causa del movimento continuo casuale di tutte le particelle di gas e, inizialmente, il movimento netto di un tipo di particella da una più alta ad una concentrazione inferiore (lungo un gradiente di diffusione). Quando è completamente misto, nessun ulteriore distribuzione cambiamento di colore si osserva ma il movimento delle particelle casuale continua Vedi anche altre prove nella sezione liquido dopo il modello di particelle per lo schema di diffusione di seguito. Un modello di particelle di diffusione dei gas. Immaginiamo il gradiente di diffusione da sinistra a destra per le particelle verdi aggiunti alle particelle blu sulla sinistra. Così, per le particelle verdi, migrazione netta è da sinistra a destra e continuerà, in un contenitore sigillato, fino a che tutte le particelle sono distribuite uniformemente nel contenitore di gas (come descritto). Diffusion è più veloce nei gas rispetto al liquidssolutions perché c'è più spazio tra le particelle per altre particelle a muoversi in a caso. Quando una materia solida è riscaldato le particelle vibrano più forte mentre guadagnano l'energia cinetica e la particella forze di attrazione sono indeboliti. Infine, al punto di fusione. le forze di attrazione sono troppo deboli per trattenere le particelle nella struttura insieme in modo ordinato e così le solido si scioglie. Si noti che le forze intermolecolari sono ancora lì per contenere il liquido bulk insieme, ma l'effetto non è abbastanza forte per formare un reticolo cristallino ordinata di un solido. Le particelle diventano liberi di muoversi e perdere la loro disposizione ordinata. L'energia è necessaria per superare le forze di attrazione e dare le particelle aumento di energia cinetica delle vibrazioni. Quindi, il calore è presa in dall'ambiente circostante e la fusione è un processo endotermico (916H ve). variazioni di energia per questi cambiamenti fisici di stato per una serie di sostanze sono trattate in una sezione della Nota Energetica. Spiegato utilizzando la teoria delle particelle cinetica di liquidi e solidi sul raffreddamento, particelle liquide perdono energia cinetica e quindi può diventare più fortemente attratti l'uno dall'altro. Quando la temperatura è sufficientemente bassa, l'energia cinetica delle particelle è insufficiente per prevenire le particelle forze attrattive causando un solido a formare. Infine al punto di congelamento delle forze di attrazione sono sufficienti per eliminare qualsiasi traccia libertà di movimento (in termini di un luogo all'altro) e le particelle si uniscono per formare la disposizione solida ordinata (se le particelle hanno ancora vibrazionale energia cinetica. Poiché il calore devono essere rimossi per l'ambiente circostante, in modo per quanto strano possa sembrare, il congelamento è un processo esotermica (916H ve). variazioni di energia comparativi delle modifiche allo stato di gas ltgt 2f solido ltgt liquido (i) curva di raffreddamento. Cosa succede alla temperatura di una sostanza se viene raffreddato dallo stato gassoso allo stato solido Nota la temperatura rimane costante durante i cambiamenti di stato di condensazione a temperatura Tc. e freezingsolidifying a temperatura Tf. Questo perché tutta l'energia termica rimosso il raffreddamento a queste temperature (i calori latenti o entalpie di cambiamento di stato), consente il rafforzamento delle forze interparticellari (legami intermolecolari) senza caduta di temperatura. la perdita di calore è compensata dalla maggiore attrazione forza intermolecolari esotermica. Tra le sezioni di modifica dello stato orizzontale del grafico, si può vedere la rimozione di energia riduce l'energia cinetica delle particelle, abbassando la temperatura della sostanza. Vedere la sezione 2. per la descrizione dettagliata dei cambiamenti di stato. Una curva di raffreddamento sintetizza le variazioni: Per ogni cambiamento di stato, energia deve essere rimosso. noto come il calore latente. valori di energia effettivi per questi cambiamenti fisici di stato per una serie di sostanze sono trattate in modo più dettagliato nelle Note Energetica. 2F (ii) la curva di riscaldamento. Cosa accade alla temperatura di una sostanza se è riscaldata dallo stato solido allo stato gassoso Nota la temperatura rimane costante durante i cambiamenti di stato di fusione a temperature e Tm ebollizione a temperature Tb. Questo perché tutta l'energia assorbita in riscaldamento a queste temperature (manche latenti o entalpie di cambiamento di stato), va in indebolendo le forze interparticellari (legami intermolecolari) senza aumento di temperatura Il guadagno di calore è uguale alla endothermicheat assorbito energia necessaria per ridurre le forze intermolecolari . Tra le sezioni di modifica dello stato orizzontale del grafico, si può vedere l'assorbimento di energia, l'energia cinetica delle particelle e aumentare la temperatura della sostanza. Vedere la sezione 2. per la descrizione dettagliata dei cambiamenti di stato. Una curva di riscaldamento sintetizza le variazioni: Per ogni cambiamento di stato, energia deve essere aggiunto. noto come il calore latente. valori di energia effettivi per questi cambiamenti fisici di stato per una serie di sostanze sono trattate in modo più dettagliato nelle Note Energetica. SPECIFICO LATENTE riscalda il calore latente per i cambiamenti di stato ltgt solido liquido è chiamato il specifica calore latente di fusione (per fusione o di congelamento). Il calore latente per lo stato cambia gas ltgt liquido viene chiamata la specifica calore latente di vaporizzazione (per condensare, evaporazione o ebollizione) Per maggiori informazioni sul calore latente vedere i miei appunti di fisica su specifica calore latente spiegate utilizzando la teoria delle particelle cinetica dei gas e solidi Questa è quando un solido, il riscaldamento, modifiche direttamente in gas senza fondere, e il gas di raffreddamento riforma un solido direttamente senza condensa in un liquido. Sublimazione di solito solo comporta un cambiamento fisico, ma la sua non è sempre così semplice (vedi cloruro di ammonio). La teoria in termini di particelle. Quando il solido è scaldato particelle vibrano con forza crescente dall'energia termica aggiunto. Se le particelle hanno abbastanza energia cinetica delle vibrazioni a superare in parte le forze di attrazione particleparticle che ci si aspetta il solido a sciogliersi. Tuttavia, se le particelle a questo punto hanno energia sufficiente a questo punto che avrebbe portato ad ebollizione, il liquido non si formerà e il solido si trasforma direttamente in un gas. cambiamento endotermico complesso. l'energia assorbita e portato al sistema. Sul raffreddamento, le particelle si muovono più lentamente e hanno meno energia cinetica. Alla fine, quando l'energia delle particelle cinetica è abbastanza basso, che permetterà al particleparticle forze attrattive per produrre un liquido. Ma l'energia può essere sufficientemente bassa per permettere la formazione diretta del solido, vale a dire le particelle non hanno abbastanza energia cinetica per mantenere uno stato liquido complesso cambiamento esotermica. l'energia rilasciata e dato fuori per l'ambiente circostante. Anche a bottiglie temperatura ambiente di solidi mostra cristalli di iodio formano nella parte superiore della bottiglia sopra il solido. Il più caldo il laboratorio, i cristalli più si formano quando si raffredda di notte se si riscalda delicatamente iodio in una provetta che si vede lo iodio facilmente sublime e ricristallizzare sulla superficie più fredda vicino alla parte superiore della provetta. La formazione di una particolare forma di brina comporta il congelamento diretta di vapore acqueo (gas). Il gelo può anche far evaporare direttamente al vapore acqueo (gas) e questo accade nei inverni secchi e estremamente freddi del deserto del Gobi in una giornata soleggiata. H 2 O (s) H 2 O (g) (cambiamento fisico solo) anidride carbonica solida (ghiaccio secco) è costituita per raffreddare il gas fino a meno di 78 o C. Il riscaldamento si trasforma direttamente ad un gas molto freddo. condensazione eventuale vapore acqueo nell'aria ad una nebbia, quindi il suo utilizzo in effetti scenici. CO 2 (s) CO 2 (g) (solo cambiamento fisico) On riscaldare fortemente in una provetta, cloruro di ammonio solido bianco. decompone in una miscela di due gas incolori ammoniaca e acido cloridrico. Per raffreddamento della reazione si inverte e riforma cloruro di ammonio solido sulla superficie superiore raffreddamento della provetta. cloruro di ammonio ammoniaca energia termica acido cloridrico T suo coinvolge sia chimiche e fisiche modifiche ed è quindi è più complicato di esempi 1. 3. Infatti i cristalli di cloruro di ammonio ionici cambiano in gas covalente ammoniaca e acido cloridrico che sono naturalmente molto più volatili ( sostanze covalenti hanno generalmente molto più bassi punti di fusione e di ebollizione di sostanze ioniche). L'immagine di particelle liquido non figura qui, ma gli altri modelli si applicano completamente a parte i cambiamenti di stato che coinvolgono la formazione di liquido. modello di particelle GAS e solido link modello di particelle. NOTA BENE, A un livello superiore di studi. è necessario studiare il diagramma di fase GLS per l'acqua e la curva di pressione di vapore di ghiaccio a particolari temperature. Ad esempio, se la tensione di vapore ambiente è minore della pressione di vapore di equilibrio alla temperatura del ghiaccio, sublimazione può facilmente avvenire. La neve e il ghiaccio nelle regioni più fredde del deserto del Gobi non si sciolgono al sole, hanno solo lentamente scompaiono sublime 2 h. Più sui cambiamenti di calore in cambiamenti fisici di cambiamenti di stato di stato fisico cioè ltgt gas liquido ltgt solido sono accompagnati anche da variazioni di energia. Per sciogliere un solido, o boilevaporate un liquido, energia termica deve essere assorbita o preso in dall'ambiente circostante, quindi questi sono cambiamenti di energia endotermici. Il sistema viene riscaldato per effettuare questi cambiamenti. Per condensare un gas, o congelare un, energia termica solido deve essere rimosso o dato fuori all'ambiente circostante, in modo da questi sono cambiamenti di energia esotermiche. Il sistema viene raffreddato per effettuare questi cambiamenti. In generale, maggiore è la forza tra le particelle, maggiore è l'energia necessaria per effettuare il cambiamento di stato e maggiore è il punto di fusione e punto di ebollizione. Un confronto di energia necessaria per fondere o bollire i diversi tipi di sostanze (Questo è più per studenti di livello avanzato) Il cambiamento energia termica coinvolti in un cambiamento di stato può essere espresso in kJmol di sostanza per un confronto equo. Nella tabella sottostante 916H fusione è l'energia necessaria a fondere 1 mole di sostanza (massa di formula in g). 916H VAP è l'energia necessaria per vaporizzare per evaporazione o ebollizione 1 mole di sostanza (massa di formula in g). Per semplici piccole molecole covalenti, l'energia assorbita dal materiale è relativamente piccolo per fondere o vaporizzare il contenuto e il più grande molecola maggiori sono le forze intermolecolari. Queste forze sono deboli rispetto ai legami chimici che tengono insieme gli atomi in una molecola stessa. Relativamente basse energie sono necessari per fondere o vaporizzare. Queste sostanze hanno relativamente basso punto di fusione e punti di ebollizione. Per le reti 3D fortemente legati ad esempio (Iii) e un reticolo di metallo di ioni ed elettroni esterni liberi (m etallic bonding), le strutture sono molto più forti in modo continuo a causa del legame chimico continua per tutta la struttura. Pertanto, molto maggiori energie sono tenuti a fondere o vaporizzare il materiale. Questo è il motivo per cui hanno così tanto più alto punto di fusione e punti di ebollizione. Tipo di legame, struttura e attraenti forze operanti Punto di fusione K (Kelvin) o C 273 dell'energia necessaria per fondere il punto di ebollizione sostanza K (Kelvin) o C 273 energia necessaria per far bollire sostanza 3a. COSA SUCCEDE alle particelle quando un dissolve solido in un solvente liquido Che cosa significano le parole SOLVENTE, soluto SOLUZIONE significa quando un solido (soluto) si dissolve in un liquido (solvente) la miscela risultante viene chiamata una soluzione. In generale: soluto soluzione gt solvente Così, il soluto è quello che si scioglie in un solvente, un solvente è un liquido che scioglie cose e la soluzione è il risultato di sciogliere qualcosa in un solvente. Il solido perde tutta la sua struttura regolare e le singole particelle solide (molecole o ioni) sono ora completamente libero tra loro e casualmente mescolare con le particelle liquide originali, e tutte le particelle possono muoversi in modo casuale. Questo descrive sale dissoluzione in acqua, dissoluzione dello zucchero nel tè o cera dissoluzione in un solvente idrocarburico come ragia. Di solito non comporta una reazione chimica, così è generalmente un esempio di un cambiamento fisico. Quali che siano le variazioni di volume del liquido solido, rispetto alla soluzione finale, la legge della conservazione della massa si applica ancora. Ciò significa: la massa della massa di soluto solido della massa solvente liquido di soluzione dopo la miscelazione e dissoluzione. Non è possibile creare di massa o perdere massa. ma basta cambiare la massa di sostanze in un'altra forma. Se si evapora il solvente. poi il solido è riformato per esempio se una soluzione salina è lasciato per lungo tempo o leggermente riscaldata per accelerare le cose, eventualmente sotto forma di cristalli di sale, il processo è chiamato cristallizzazione. 3b. COSA SUCCEDE QUANDO alle particelle due liquidi COMPLETAMENTE mescolare con l'altro ciò che significa la parola MISCIBILE media utilizzando il modello di particelle per spiegare liquidi miscibili. Se due liquidi completamente mescolano in termini di particelle, essi sono chiamati liquidi miscibili perché si sciolgono completamente l'uno nell'altro. Questo è mostrato nel grafico sottostante dove le particelle completamente mescolano e si muovono in modo casuale. Il processo può essere invertito mediante distillazione frazionata. 3c. COSA SUCCEDE QUANDO alle particelle due liquidi non mescolare con l'altro ciò che significa la parola immiscibili MEDIA Perché i LIQUIDI Non mescolare Utilizzando il modello di particelle per spiegare liquidi immiscibili. Se i due liquidi non si mescolano. formano due strati separati e sono noti come liquidi immiscibili, illustrato nello schema seguente dove il liquido viola minore sarà più denso che lo strato superiore del liquido verde. È possibile separare questi due liquidi con imbuto separatore. La ragione di questo è che l'interazione tra le molecole di uno dei liquidi solo è più forte l'interazione tra i due differenti molecole dei diversi liquidi. Ad esempio, la forza di attrazione tra molecole di acqua è molto maggiore rispetto sia oiloil molecole o oilwater molecole, quindi due strati separati formano perché le molecole d'acqua, in termini di variazione di energia, sono favorite dalla incollino. 3d. Come un imbuto separatore viene utilizzato 1. La miscela è posta in imbuto separatore con il tappo sulla e il rubinetto chiuso e gli strati lasciato sedimentare. 2. Il tappo viene rimosso e il rubinetto è aperto in modo che sia possibile eseguire con cura lo strato inferiore di colore grigio fuori in primo luogo in un bicchiere. 3. Il rubinetto viene richiuso, lasciando il liquido strato giallo superiore, in modo da separare i due liquidi immiscibili. Appendice 1 alcune immagini semplici particelle di elementi, composti e miscele GCSEIGCSE quiz a scelta multipla su stati di gas materia, liquidi amp solidi alcuni esercizi di base semplici da KS3 scienza modello QCA 7G quotParticle di solidi, liquidi e gasesquot Domande a scelta multipla per la revisione della Scienza sui gas , liquidi e solidi modelli di particelle, proprietà, che spiegano le differenze tra di loro. Vedi anche per i calcoli di gas GCSE chimica revisione note dettagliate liberi su stati della materia per aiutare rivedere IGCSE chimica IGCSE chimica note di revisione sugli stati della materia O livello di chimica di revisione note dettagliate liberi su stati della materia per aiutare rivedere GCSE chimica libere note dettagliate sugli stati di la materia per aiutare rivedere livello O chimica sito web gratuito online per aiutare rivedere stati della materia per il GCSE chimica sito web gratuito online per aiutare rivedere stati della materia per la chimica IGCSE sito web gratuito online per aiutare rivedere gli stati di livello O della materia chimica come riuscire a domande sugli stati della materia per GCSE chimica come riuscire a chimica IGCSE come riuscire a chimica livello O un buon sito web per le domande libere su stati della materia per aiutare a passare domande GCSE chimica sugli stati della materia un buon sito web per un aiuto gratuito per passare la chimica IGCSE con revision notes on states of matter a good website for free help to pass O level chemistry what are the three states of matter draw a diagram of the particle model diagram of a gas, particle theory of a gas, draw a particle model diagram of a liquid , particle theory of a liquid, draw a particle model diagram of a solid, particle theory of a solid, what is diffusion why can you have diffusion in gases and liquids but not in solids what are the limitations of the particle model of a gas liquid or solid how to use the particle model to explain the properties of a gas, what causes gas pressure how to use the particle model to explain the properties of a solid, how to use the particle model to explain the properties of a solid, why is a gas easily compressed but difficult to compress a liquid or solid how do we use the particle model to explain changes of state explaining melting with the particle model, explaining boiling with the particle model, explaining evaporation using the particle model, explaining condensing using the particle model, explaining freezing with the particle model, how do you read a thermometer working out the state of a substance at a particular temperature given its melting point and boiling point, how to draw a cooling curve, how to draw a heating curve, how to explain heatingcooling curves in terms of state changes and latent heat, what is sublimation what substances sublime explaining endothermic and exothermic energy changes of state, using the particle model to explain miscible and immiscible liquids GASES, LIQUIDS, SOLIDS, States of Matter, particle models, theory of state changes, melting, boiling, evaporation, condensing, freezing, solidifying, cooling curves, 1.1 Three states of matter: 1.1a gases, 1.1b liquids, 1.1c solids 2. State changes: 2a evaporation and boiling, 2b condensation, 2c distillation, 2d melting, 2e freezing, 2f cooling and heating curves and relative energy changes, 2g sublimation 3. Dissolving, solutions. miscibleimmiscible liquids Boiling Boiling point Brownian motion Changes of state Condensing Cooling curve Diffusion Dissolving Evaporation Freezing Freezing point Gas particle picture Heating curve Liquid particle picture Melting Melting point miscibleimmiscible liquids Properties of gases Properties of liquids Properties of solids solutions sublimation Solid particle picture GCSEIGCSE multiple choice QUIZ on states of matter gases liquids solids practice revision questions Revision notes on particle models and properties of gases, liquids and solids KS4 Science GCSEIGCSEO level Chemistry Information on particle models and properties of gases, liquids and solids for revising for AQA GCSE Science, Edexcel Science chemistry IGCSE Chemistry notes on particle models and properties of gases, liquids and solids OCR 21st Century Science, OCR Gateway Science notes on particle models and properties of gases, liquids and solids WJEC gcse science chemistry notes on particle models and properties of gases, liquids and solids CIE O Level chemistry CIE IGCSE chemistry notes on particle models and properties of gases, liquids and solids CCEACEA gcse science chemistry (revise courses equal to US grade 8, grade 9 grade 10) science chemistry courses revision guides explanation chemical equations for particle models and properties of gases, liquids and solids educational videos on particle models and properties of gases, liquids and solids guidebooks for revising particle models and properties of gases, liquids and solids textbooks on particle models and properties of gases, liquids and solids state changes amp particle model for AQA AS chemistry, state changes amp particle model for Edexcel A level AS chemistry, state changes amp particle model for A level OCR AS chemistry A, state changes amp particle model for OCR Salters AS chemistry B, state changes amp particle model for AQA A level chemistry, state changes amp particle model for A level Edexcel A level chemistry, state changes amp particle model for OCR A level chemistry A, state changes amp particle model for A level OCR Salters A level chemistry B state changes amp particle model for US Honours grade 11 grade 12 state changes amp particle model for pre-university chemistry courses pre-university A level revision notes for state changes amp particle model A level guide notes on state changes amp particle model for schools colleges academies science course tutors images pictures diagrams for state changes amp particle model A level chemistry revision notes on state changes amp particle model for revising module topics notes to help on understanding of state changes amp particle model university courses in science careers in science jobs in the industry laboratory assistant apprenticeships technical internships USA US grade 11 grade 11 AQA A level chemistry notes on state changes amp particle model Edexcel A level chemistry notes on state changes amp particle model for OCR A level chemistry notes WJEC A level chemistry notes on state changes amp particle model CCEACEA A level chemistry notes on state changes amp particle model for university entrance examinations describe some limitations of the particle model for gases, liquids and solidsBollinger Bands Strategy 8211 How To Trade The Squeeze The Squeeze Is One Bollinger Bands Strategy You Need To Know Today I8217m going to discuss a great Bollinger Bands Strategy. Nel corso degli anni I8217ve visto molte strategie di trading vanno e vengono. Che cosa succede in genere è una strategia di trading funziona bene su specifiche condizioni di mercato e diventa molto popolare. Una volta che il cambiamento delle condizioni di mercato, la strategia non funziona più ed è rapidamente sostituita con un'altra strategia che funziona nelle attuali condizioni di mercato. Quando John Bollinger ha introdotto le bande di Bollinger strategia più di 20 anni fa ero scettico circa la sua longevità. Ho pensato che sarebbe durato poco tempo e sarebbe svanito nel tramonto come la maggior parte delle strategie di trading popolari del tempo. Devo ammettere che mi sbagliavo e Bollinger Bands è diventato uno dei più affidamento su indicatori tecnici che sia mai stato creato Quali sono le bande di Bollinger Per quelli di voi che non hanno familiarità con bande di Bollinger it8217s piuttosto un semplice indicatore. You begin with the 20-day Simple Moving Average of the closing prices. Le fasce superiore e inferiore vengono quindi impostate due deviazioni standard al di sopra e al di sotto di questa media mobile. Le bande si allontanano dalla media mobile quando la volatilità si espande e si muovono verso la media mobile a quando i contratti di volatilità. Molti commercianti lunghezza della media mobile a seconda del lasso di tempo che utilizzano. Per today8217s dimostrazione ci affideremo le impostazioni standard per mantenere le cose semplici. Si noti come in questo esempio le bande espandono e si contraggono a seconda della volatilità e il trading range del mercato. Si noti come le bande in modo dinamico stretto e ampliare in base al giorno di variazioni azione dei prezzi giorno. Il contratto Bande ed espandere in base a variazioni giornaliere della volatilità Il Bollinger Band-Width There8217s un indicatore supplementare che lavora mano nella mano con Bollinger Bands che molti commercianti non conoscono. It8217s in realtà parte di bande di Bollinger, ma dal momento che le bande di Bollinger sono sempre disegnati sulla carta, invece di sotto del grafico non c'è posto più logico per mettere questo indicatore durante il rendering la formula per le bande attuali. L'indicatore è chiamato larghezza di banda e l'unico scopo di questo indicatore è di sottrarre il valore di banda inferiore dalla banda superiore. Si noti in questo esempio come l'indicatore di larghezza di banda fornisce letture più basse quando le bande si contraggono e le letture più elevate quando le bande sono in espansione. La larghezza di banda è parte della strategia di Bande Indicatore di banda Bollinger Un Bollinger ottenuto la mia attenzione I8217ve usato le bande di Bollinger molti modi diversi nel corso degli anni con risultati positivi. Un particolare Bande di Bollinger strategia che uso quando la volatilità è in calo sui mercati è la strategia di ingresso Squeeze. It8217s una strategia molto semplice e funziona molto bene per azioni, futures, valute estere e contratti su merci. La strategia di compressione si basa sull'idea che una volta volatilità diminuisce per lunghi periodi di tempo la reazione opposta si verifica in genere e la volatilità espande notevolmente nuovamente. Quando la volatilità si espande i mercati di solito iniziano trend fortemente in una direzione per un breve periodo di tempo. The Squeeze inizia con la larghezza di banda facendo un sei mesi bassa. Si doesn8217t importa quale sia il numero reale è perché it8217s relativo solo al mercato si sta cercando al commercio e niente altro. In questo esempio è possibile vedere IBM magazzino di raggiungere il più basso livello di volatilità in 6 mesi. Si noti come il prezzo del titolo è appena muovendo nel momento in cui sei mesi larghezza di banda bassa viene raggiunto. Questo è il momento di iniziare a guardare i mercati, perché 6 mesi bassi livelli larghezza di banda tipicamente precedono forti movimenti direzionali. AVVISO trading range stretto in volta che il segnale è generato in questo esempio si può vedere come archivio pause IBM al di fuori della parte superiore del Bollinger Band subito dopo le scorte livello larghezza di banda ha raggiunto il 6 ° mese di ribasso. This is a very common occurrence and one you should begin watching out for on a daily basis. The 6 month Band-Width low is a great indicator that precedes strong directional momentum. Breakout Outside Of The Upper Band Occurs Right After The Volatility Reaches 6 Month Low Another Example In this example you can see how Apple Computers reaches the lowest Band-Width level in 6 months and one day later the stock breaks outside of the upper band. Questo è il tipo di set up che si desidera monitorare su base giornaliera quando si utilizza l'indicatore di larghezza di banda per il set up squeeze. Di Apple raggiunge più basso larghezza di banda per la lettura in 6 mesi notare come la larghezza di banda comincia ad aumentare rapidamente dopo aver raggiunto il livello basso di 6 mesi. The price of the stock will usually begin moving higher within a few days of the 6 month Band-Width low. Volatility And Momentum Begin To Rise After The 6 Month Band-Width Low Things To Keep In Mind The Squeeze is one of the simplest and most effective methods for gauging market volatility, expansion and contraction. Ricordate sempre che i mercati passano attraverso diversi cicli e una volta la volatilità scende a 6 mesi bassi, un ritorno di solito si verifica e la volatilità inizia a salire ancora una volta. When volatility begins to increase prices usually begin moving in one direction for a short period of time. Wishing you the best, Roger Scott Senior Trainer Market GeeksEva Goldwater Biostatistics Consulting Center University of Massachusetts School of Public Health updated February 2007 At A Glance We used Excel to do some basic data analysis tasks to see whether it is a reasonable alternative to using a statistical package for the same tasks. We concluded that Excel is a poor choice for statistical analysis beyond textbook examples, the simplest descriptive statistics, or for more than a very few columns. The problems we encountered that led to this conclusion are in four general areas : Missing values are handled inconsistently, and sometimes incorrectly. Data organization differs according to analysis, forcing you to reorganize your data in many ways if you want to do many different analyses. Many analyses can only be done on one column at a time, making it inconvenient to do the same analysis on many columns. Output is poorly organized, sometimes inadequately labeled, and there is no record of how an analysis was accomplished. Excel is convenient for data entry, and for quickly manipulating rows and columns prior to statistical analysis. However when you are ready to do the statistical analysis, we recommend the use of a statistical package such as SAS, SPSS, Stata, Systat or Minitab. Introduction Excel is probably the most commonly used spreadsheet for PCs. Newly purchased computers often arrive with Excel already loaded. It is easily used to do a variety of calculations, includes a collection of statistical functions, and a Data Analysis ToolPak. As a result, if you suddenly find you need to do some statistical analysis, you may turn to it as the obvious choice. We decided to do some testing to see how well Excel would serve as a Data Analysis application. To present the results, we will use a small example. The data for this example is fictitious. It was chosen to have two categorical and two continuous variables, so that we could test a variety of basic statistical techniques. Since almost all real data sets have at least a few missing data points, and since the ability to deal with missing data correctly is one of the features that we take for granted in a statistical analysis package, we introduced two empty cells in the data: Each row of the spreadsheet represents a subject. The first subject received Treatment 1, and had Outcome 1. X and Y are the values of two measurements on each subject. We were unable to get a measurement for Y on the second subject, or on X for the last subject, so these cells are blank. The subjects are entered in the order that the data became available, so the data is not ordered in any particular way. We used this data to do some simple analyses and compared the results with a standard statistical package. The comparison considered the accuracy of the results as well as the ease with which the interface could be used for bigger data sets - i. e. more columns. We used SPSS as the standard, though any of the statistical packages OIT supports would do equally well for this purpose. In this article when we say quota statistical package, quot we mean SPSS, SAS, STATA, SYSTAT, or Minitab. Most of Excels statistical procedures are part of the Data Analysis tool pack, which is in the Tools menu. It includes a variety of choices including simple descriptive statistics, t-tests, correlations, 1 or 2-way analysis of variance, regression, etc. If you do not have a Data Analysis item on the Tools menu, you need to install the Data Analysis ToolPak. Search in Help for quotData Analysis Toolsquot for instructions on loading the ToolPak. Two other Excel features are useful for certain analyses, but the Data Analysis tool pack is the only one that provides reasonably complete tests of statistical significance. Pivot Table in the Data menu can be used to generate summary tables of means, standard deviations, counts, etc. Also, you could use functions to generate some statistical measures, such as a correlation coefficient. Functions generate a single number, so using functions you will likely have to combine bits and pieces to get what you want. Even so, you may not be able to generate all the parts you need for a complete analysis. Unless otherwise stated, all statistical tests using Excel were done with the Data Analysis ToolPak. In order to check a variety of statistical tests, we chose the following tasks: Get means and standard deviations of X and Y for the entire group, and for each treatment group. Get the correlation between X and Y. Do a two sample t-test to test whether the two treatment groups differ on X and Y. Do a paired t-test to test whether X and Y are statistically different from each other. Compare the number of subjects with each outcome by treatment group, using a chi-squared test. All of these tasks are routine for a data set of this nature, and all of them could be easily done using any of the aobve listed statistical packages. General Issues Enable the Analysis ToolPak The Data Analysis ToolPak is not installed with the standard Excel setup. Look in the Tools menu. If you do not have a Data Analysis item, you will need to install the Data Analysis tools. Search Help for quotData Analysis Toolsquot for instructions. Missing Values A blank cell is the only way for Excel to deal with missing data. If you have any other missing value codes, you will need to change them to blanks. Data Arrangement Different analyses require the data to be arranged in various ways. If you plan on a variety of different tests, there may not be a single arrangement that will work. You will probably need to rearrange the data several ways to get everything you need. Dialog Boxes Choose ToolsData Analysis, and select the kind of analysis you want to do. The typical dialog box will have the following items: Input Range: Type the upper left and lower right corner cells. per esempio. A1:B100. You can only choose adjacent rows and columns. Unless there is a checkbox for grouping data by rows or columns (and there usually is not), all the data is considered as one glop. Labels - There is sometimes a box you can check off to indicate that the first row of your sheet contains labels. If you have labels in the first row, check this box, and your output MAY be labeled with your label. Then again, it may not. Output location - New Sheet is the default. Or, type in the cell address of the upper left corner of where you want to place the output in the current sheet. New Worksheet is another option, which I have not tried. Ramifications of this choice are discussed below. Other items, depending on the analysis. Output location The output from each analysis can go to a new sheet within your current Excel file (this is the default), or you can place it within the current sheet by specifying the upper left corner cell where you want it placed. Either way is a bit of a nuisance. If each output is in a new sheet, you end up with lots of sheets, each with a small bit of output. If you place them in the current sheet, you need to place them appropriately leave room for adding comments and labels changes you need to make to format one output properly may affect another output adversely. Example: Output from Descriptives has a column of labels such as Standard Deviation, Standard Error, etc. You will want to make this column wide in order to be able to read the labels. But if a simple Frequency output is right underneath, then the column displaying the values being counted, which may just contain small integers, will also be wide. Results of Analyses Descriptive Statistics The quickest way to get means and standard deviations for a entire group is using Descriptives in the Data Analysis tools. You can choose several adjacent columns for the Input Range (in this case the X and Y columns), and each column is analyzed separately. The labels in the first row are used to label the output, and the empty cells are ignored. If you have more, non-adjacent columns you need to analyze, you will have to repeat the process for each group of contiguous columns. The procedure is straightforward, can manage many columns reasonably efficiently, and empty cells are treated properly. To get the means and standard deviations of X and Y for each treatment group requires the use of Pivot Tables (unless you want to rearrange the data sheet to separate the two groups). After selecting the (contiguous) data range, in the Pivot Table Wizards Layout option, drag Treatment to the Row variable area, and X to the Data area. Double click on ldquoCount of Xrdquo in the Data area, and change it to Average. Drag X into the Data box again, and this time change Count to StdDev. Finally, drag X in one more time, leaving it as Count of X. This will give us the Average, standard deviation and number of observations in each treatment group for X. Do the same for Y, so we will get the average, standard deviation and number of observations for Y also. This will put a total of six items in the Data box (three for X and three for Y). As you can see, if you want to get a variety of descriptive statistics for several variables, the process will get tedious. A statistical package lets you choose as many variables as you wish for descriptive statistics, whether or not they are contiguous. You can get the descriptive statistics for all the subjects together, or broken down by a categorical variable such as treatment. You can select the statistics you want to see once, and it will apply to all variables chosen. Correlations Using the Data Analysis tools, the dialog for correlations is much like the one for descriptives - you can choose several contiguous columns, and get an output matrix of all pairs of correlations. Empty cells are ignored appropriately. The output does NOT include the number of pairs of data points used to compute each correlation (which can vary, depending on where you have missing data), and does not indicate whether any of the correlations are statistically significant. If you want correlations on non-contiguous columns, you would either have to include the intervening columns, or copy the desired columns to a contiguous location. A statistical package would permit you to choose non-contiguous columns for your correlations. The output would tell you how many pairs of data points were used to compute each correlation, and which correlations are statistically significant. Two-Sample T-test This test can be used to check whether the two treatment groups differ on the values of either X or Y. In order to do the test you need to enter a cell range for each group. Since the data were not entered by treatment group, we first need to sort the rows by treatment. Be sure to take all the other columns along with treatment, so that the data for each subject remains intact . After the data is sorted, you can enter the range of cells containing the X measurements for each treatment. Do not include the row with the labels, because the second group does not have a label row. Therefore your output will not be labeled to indicate that this output is for X. If you want the output labeled, you have to copy the cells corresponding to the second group to a separate column, and enter a row with a label for the second group. If you also want to do the t-test for the Y measurements, youll need to repeat the process. The empty cells are ignored, and other than the problems with labeling the output, the results are correct. A statistical package would do this task without any need to sort the data or copy it to another column, and the output would always be properly labeled to the extent that you provide labels for your variables and treatment groups. It would also allow you to choose more than one variable at a time for the t-test (e. g. X and Y). Paired t-test The paired t-test is a method for testing whether the difference between two measurements on the same subject is significantly different from 0. In this example, we wish to test the difference between X and Y measured on the same subject. The important feature of this test is that it compares the measurements within each subject. If you scan the X and Y columns separately, they do not look obviously different. But if you look at each X-Y pair, you will notice that in every case, X is greater than Y. The paired t-test should be sensitive to this difference. In the two cases where either X or Y is missing, it is not possible to compare the two measures on a subject. Hence, only 8 rows are usable for the paired t-test. When you run the paired t-test on this data, you get a t-statistic of 0.09, with a 2-tail probability of 0.93. The test does not find any significant difference between X and Y. Looking at the output more carefully, we notice that it says there are 9 observations. As noted above, there should only be 8. It appears that Excel has failed to exclude the observations that did not have both X and Y measurements. To get the correct results copy X and Y to two new columns and remove the data in the cells that have no value for the other measure. Now re-run the paired t-test. This time the t-statistic is 6.14817 with a 2-tail probability of 0.000468. The conclusion is completely different Of course, this is an extreme example. But the point is that Excel does not calculate the paired t-test correctly when some observations have one of the measurements but not the other. Although it is possible to get the correct result, you would have no reason to suspect the results you get unless you are sufficiently alert to notice that the number of observations is wrong. There is nothing in online help that would warn you about this issue. Interestingly, there is also a TTEST function, which gives the correct results for this example. Apparently the functions and the Data Analysis tools are not consistent in how they deal with missing cells. Nevertheless, I cannot recommend the use of functions in preference to the Data Analysis tools, because the result of using a function is a single number - in this case, the 2-tail probability of the t-statistic. The function does not give you the t-statistic itself, the degrees of freedom, or any number of other items that you would want to see if you were doing a statistical test. A statistical packages will correctly exclude the cases with one of the measurements missing, and will provide all the supporting statistics you need to interpret the output. Crosstabulation and Chi-Squared Test of Independence Our final task is to count the two outcomes in each treatment group, and use a chi-square test of independence to test for a relationship between treatment and outcome. In order to count the outcomes by treatment group, you need to use Pivot Tables. In the Pivot Table Wizards Layout option, drag Treatment to Row, Outcome to Column and also to Data. The Data area should say quotCount of Outcomequot ndash if not, double-click on it and select quotCountquot. If you want percents, double-click quotCount of Outcomequot, and click Options in the ldquoShow Data Asrdquo box which appears, select quot of rowquot. If you want both counts and percents, you can drag the same variable into the Data area twice, and use it once for counts and once for percents. Getting the chi-square test is not so simple, however. It is only available as a function, and the input needed for the function is the observed counts in each combination of treatment and outcome (which you have in your pivot table), and the expected counts in each combination. Expected counts What are they How do you get them If you have sufficient statistical background to know how to calculate the expected counts, and can do Excel calculations using relative and absolute cell addresses, you should be able to navigate through this. If not, youre out of luck. Assuming that you surmounted the problem of expected counts, you can use the Chitest function to get the probability of observing a chi-square value bigger than the one for this table. Again, since we are using functions, you do not get many other necessary pieces of the calculation, notably the value of the chi-square statistic or its degrees of freedom. No statistical package would require you to provide the expected values before computing a chi-square test of indepencence. Further, the results would always include the chi-square statistic and its degrees of freedom, as well as its probability. Often you will get some additional statistics as well. Additional Analyses The remaining analyses were not done on this data set, but some comments about them are included for completeness. Simple Frequencies You can use Pivot Tables to get simple frequencies. (see Crosstabulations for more about how to get Pivot Tables.) Using Pivot Tables, each column is considered a separate variable, and labels in row 1 will appear on the output. You can only do one variable at a time. Another possibility is to use the Frequencies function. The main advantage of this method is that once you have defined the frequencies function for one column, you can use CopyPaste to get it for other columns. First, you will need to enter a column with the values you want counted (bins). If you intend to do the frequencies for many columns, be sure to enter values for the column with the most categories. per esempio. if 3 columns have values of 1 or 2, and the fourth has values of 1,2,3,4, you will need to enter the bin values as 1,2,3,4. Now select enough empty cells in one column to store the results - 4 in this example, even if the current column only has 2 values. Next choose InsertFunctionStatisticalFrequencies on the menu. Fill in the input range for the first column you want to count using relative addresses (e. g. A1:A100). Fill in the Bin Range using the absolute addresses of the locations where you entered the values to be counted (e. g. M1:M4). Click Finish. Note the box above the column headings of the sheet, where the formula is displayed. It start with quot FREQUENCIES(quot. Place the cursor to the left of the sign in the formula, and press Ctrl-Shift-Enter. The frequency counts now appear in the cells you selected. To get the frequency counts of other columns, select the cells with the frequencies in them, and choose EditCopy on the menu. If the next column you want to count is one column to the right of the previous one, select the cell to the right of the first frequency cell, and choose EditPaste (ctrl-V). Continue moving to the right and pasting for each column you want to count. Each time you move one column to the right of the original frequency cells, the column to be counted is shifted right from the first column you counted. If you want percents as well, yoursquoll have to use the Sum function to compute the sum of the frequencies, and define the formula to get the percent for one cell. Select the cell to store the first percent, and type the formula into the formula box at the top of the sheet - e. g. N1100N5 - where N1 is the cell with the frequency for the first category, and N5 is the cell with the sum of the frequencies. Use CopyPaste to get the formula for the remaining cells of the first column. Once you have the percents for one column, you can CopyPaste them to the other columns. Yoursquoll need to be careful about the use of relative and absolute addresses In the example above, we used N5 for the denominator, so when we copy the formula down to the next frequency on the same column, it will still look for the sum in row 5 but when we copy the formula right to another column, it will shift to the frequencies in the next column. Finally, you can use Histogram on the Data Analysis menu. You can only do one variable at a time. As with the Frequencies function, you must enter a column with quotbinquot boundaries. To count the number of occurrences of 1 and 2, you need to enter 0,1,2 in three adjacent cells, and give the range of these three cells as the Bins on the dialog box. The output is not labeled with any labels you may have in row 1, nor even with the column letter. If you do frequencies on lots of variables, you will have difficulty knowing which frequency belongs to which column of data. Linear Regression Since regression is one of the more frequently used statistical analyses, we tried it out even though we did not do a regression analysis for this example. The Regression procedure in the Data Analysis tools lets you choose one column as the dependent variable, and a set of contiguous columns for the independents. However, it does not tolerate any empty cells anywhere in the input ranges, and you are limited to 16 independent variables. Therefore, if you have any empty cells, you will need to copy all the columns involved in the regression to new columns, and delete any rows that contain any empty cells. Large models, with more than 16 predictors, cannot be done at all. Analysis of Variance In general, the Excels ANOVA features are limited to a few special cases rarely found outside textbooks, and require lots of data re-arrangements. One-way ANOVA Data must be arranged in separate and adjacent columns (or rows) for each group. Clearly, this is not conducive to doing 1-ways on more than one grouping. If you have labels in row 1, the output will use the labels. Two-Factor ANOVA Without Replication This only does the case with one observation per cell (i. e. no Within Cell error term). The input range is a rectangular arrangement of cells, with rows representing levels of one factor, columns the levels of the other factor, and the cell contents the one value in that cell. Two-Factor ANOVA with Replicates This does a two-way ANOVA with equal cell sizes . Input must be a rectangular region with columns representing the levels of one factor, and rows representing replicates within levels of the other factor. The input range MUST also include an additional row at the top, and column on the left, with labels indicating the factors. However, these labels are not used to label the resulting ANOVA table. Click Help on the ANOVA dialog for a picture of what the input range must look like. Requesting Many Analyses If you had a variety of different statistical procedures that you wanted to perform on your data, you would almost certainly find yourself doing a lot of sorting, rearranging, copying and pasting of your data. This is because each procedure requires that the data be arranged in a particular way, often different from the way another procedure wants the data arranged. In our small test, we had to sort the rows in order to do the t-test, and copy some cells in order to get labels for the output. We had to clear the contents of some cells in order to get the correct paired t-test, but did not want those cells cleared for some other test. And we were only doing five tasks. It does not get better when you try to do more. There is no single arrangement of the data that would allow you to do many different analyses without making many different copies of the data. The need to manipulate the data in many ways greatly increases the chance of introducing errors. Using a statistical program, the data would normally be arranged with the rows representing the subjects, and the columns representing variables (as they are in our sample data). With this arrangement you can do any of the analyses discussed here, and many others as well, without having to sort or rearrange your data in any way. Only much more complex analyses, beyond the capabilities of Excel and the scope of this article would require data rearrangement. Working with Many Columns What if your data had not 4, but 40 columns, with a mix of categorical and continuous measures How easily do the above procedures scale to a larger problem At best, some of the statistical procedures can accept multiple contiguous columns for input, and interpret each column as a different measure. The descriptives and correlations procedures are of this type, so you can request descriptive statistics or correlations for a large number of continuous variables, as long as they are entered in adjacent columns. If they are not adjacent, you need to rearrange columns or use copy and paste to make them adjacent. Many procedures, however, can only be applied to one column at a time. T-tests (either independent or paired), simple frequency counts, the chi-square test of independence, and many other procedures are in this class. This would become a serious drawback if you had more than a handful of columns, even if you use cut and paste or macros to reduce the work. In addition to having to repeat the request many times, you have to decide where to store the results of each, and make sure it is properly labeled so you can easily locate and identify each output. Finally, Excel does not give you a log or other record to track what you have done. This can be a serious drawback if you want to be able to repeat the same (or similar) analysis in the future, or even if youve simply forgotten what youve already done. Using a statistical package, you can request a test for as many variables as you need at once. Each one will be properly labeled and arranged in the output, so there is no confusion as to whats what. You can also expect to get a log, and often a set of commands as well, which can be used to document your work or to repeat an analysis without having to go through all the steps again. Although Excel is a fine spreadsheet, it is not a statistical data analysis package. In all fairness, it was never intended to be one. Keep in mind that the Data Analysis ToolPak is an quotadd-inquot - an extra feature that enables you to do a few quick calculations. So it should not be surprising that that is just what it is good for - a few quick calculations. If you attempt to use it for more extensive analyses, you will encounter difficulties due to any or all of the following limitations: Potential problems with analyses involving missing data. These can be insidious, in that the unwary user is unlikely to realize that anything is wrong. Lack of flexibility in analyses that can be done due to its expectations regarding the arrangement of data. This results in the need to cutpastesort and otherwise rearrange the data sheet in various ways, increasing the likelyhood of errors. Output scattered in many different worksheets, or all over one worksheet, which you must take responsibility for arranging in a sensible way. Output may be incomplete or may not be properly labeled, increasing possibility of misidentifying output. Need to repeat requests for the some analyses multiple times in order to run it for multiple variables, or to request multiple options. Need to do some things by defining your own functionsformulae, with its attendant risk of errors. No record of what you did to generate your results, making it difficult to document your analysis, or to repeat it at a later time, should that be necessary. If you have more than about 10 or 12 columns, andor want to do anything beyond descriptive statistics and perhaps correlations, you should be using a statistical package. There are several suitable ones available by site license through OIT, or you can use them in any of the OIT PC labs. If you have Excel on your own PC, and dont want to pay for a statistical program, by all means use Excel to enter the data (with rows representing the subjects, and columns for the variables). All the mentioned statistical packages can read Excel files, so you can do the (time-consuming) data entry at home, and go to the labs to do the analysis. A much more extensive discussion of the pitfalls of using Excel, with many additional links, is available at burns-stat Click on Tutorials, then Spreadsheet Addiction. For assistance or more information about statistical software, contact the Biostatistics Consulting Center. Telephone 545-2949
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